Stability conditions for a retarded quasipolynomial and their applications

Abstract

V této práci je řešen problém vhodného výběru volných parametrů zvoleného kvazipolynomu se dvěma nezávislými zpožděními tak, aby všechny kořeny kvazipolynomu ležely v levé části komplexní roviny. Tento kvazipolynom může reprezentovat dynamiku systému s vnitřními zpožděními, a tak rozhodovat o stabilitě systému. Na rozdíl od mnoha jiných přístupů a výsledků se tento zabývá nastavením nezpožděného parametru. Je využit princip argumentu, tj. Michajlovovo kritérium. Přijatelné meze volného parametru jsou nalezeny pomocí dokázaných lemmat a vět.

In the presented paper, we address a problem of the appropriate setting of a parameter in a selected quasipolynomial with two delay elements in order to ensure that all its zeros are located in the open left-half complex plane. The quasipolynomial can represent the dynamics of a system with internal delays and thus it can decide about system stability. In contrast to many other analyses, a non-delay real parameter is being to set. The argument principle (Mikhaylov criterion) is utilized for this purpose. Stability bounds for the parameter are found through proven lemmas, propositions and theorems.